摘要:在结构有限元整体分析时，结构的载荷列阵R是由结构的全部单元的等效节点力集合而成，而其中单元的等效节点力 则是由作用在单元上的集中力、表面力和体积力分别移里到节点上，再逐点加以合成求得。以平面三角形单元为例，说明集中力、表面力和体积力的等效移
在结构有限元整体分析时，结构的载荷列阵R是由结构的全部单元的等效节点力集合而成，而其中单元的等效节点力
则是由作用在单元上的集中力、表面力和体积力分别移里到节点上，再逐点加以合成求得。以平面三角形单元为例，说明集中力、表面力和体积力的等效移里方法以及如何形成结构等效载荷列阵。
则是由作用在单元上的集中力、表面力和体积力分别移里到节点上，再逐点加以合成求得。以平面三角形单元为例，说明集中力、表面力和体积力的等效移里方法以及如何形成结构等效载荷列阵。
5.1单元载荷的移里
根据虚位移原理，等效节点力所做的功与作用在单元上的集中力、表面力和体积力在任何虚位移上所做的功相等，由此确定等效节点力的大小。对于平面三角形单元，有
式中，
为单元节点虚位移列阵;
为单元内任一点的虚位移列阵;等号左边表示单元的等效节点力
所做的虚功;等号右边第一项是集中力G所做韵虚功;等号右边第二项是表面力q所做的虚功，积分沿着单元的边界进行;等号右边第三项表示体积力P所做的虚功，积分遍及整个单元t为单元的厚度，假定为常量。
为单元节点虚位移列阵;为单元内任一点的虚位移列阵;等号左边表示单元的等效节点力所做的虚功;等号右边第一项是集中力G所做韵虚功;等号右边第二项是表面力q所做的虚功，积分沿着单元的边界进行;等号右边第三项表示体积力P所做的虚功，积分遍及整个单元t为单元的厚度，假定为常量。
用形函数矩阵表示的单元位移模式方程为
注意到节点虚位移列阵占可以提到积分号的外面.于是有
注意到
的任意性，上式化简为
的任意性，上式化简为
其中
上述三项分别表示单元上的集中力移置到节点上所得到的等效节点力、单元上的表面力移置到节点上所得到的等效节点力、单元上的体积力移置到节点上所得到的等效节点力。
5.2结构整体载荷列阵的形成
结构载荷列阵由所有单元的等效节点载荷列阵叠加得到。注意到叠加过程中相互连接的单元之间存在大小相等方向相反的作用力和反作用力，它们之间相互抵消，因此.结构载荷列阵中只有与外载荷有关的节点有值。
(1)集中力的等效载荷列阵
逐点合成各单元的等效节点力，并按节点号码的顺序进行排列，组成结构的集中力等效载荷列阵，即
式中
式中，单元e的集中力的等效节点力(记单元节点局部编号为i、j、m)为
其中
式中,
为形函数在集中力作用点处的值。
(2)表面力的等效载荷列阵
为形函数在集中力作用点处的值。(2)表面力的等效载荷列阵
把作用在单元边界上的表面力移置到节点上，得到各单元的表面力的等效节点力。按照节点号码的顺序进行排列，逐个节点益加合成后，组成结构表面力的等效载荷列阵，即
式中
由于作用在单元边界上的内力在合成过程中已相互抵消，上式中的节点力只由作用在结构边界上的表面力所引起。
(3)体积力的等效载荷列阵
与表面力类似，体积力的等效载荷列阵也是由单元体积力的等效节点力按节点号码顺序排列，在各节点处合成得到:
式中，单元e的体积力的等效节点力为
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