• [机械结构的有限元设计] 杆梁问题的有限元-空间梁单元 日期:2014-10-05 13:57:55  点击:1438   好评:0  评论()

    1 空间梁单元的自由度定义 对于具有两个节点的空间梁单元,设其节点坐标和相应的节点力如下: 节点(1): 节点(2): 式中, 为轴向力; 为xy平面内的剪力; 为xy平面内的弯矩; 为xz平面内的剪力; 为xz平面内的弯矩; 为扭矩。 2 空间梁单元的坐标变换 整体坐标系记...

  • [机械结构的有限元设计] 薄板弯曲问题的有限元-线弹性薄板理论 日期:2014-09-28 21:59:17  点击:280   好评:0  评论()

    在弹性力学中,把两个平行面和垂直于这两个平行面的柱面或梭柱面所围成的物体称为平板。两个板面之间的距离人称为板的厚度,平分厚度h的平面称为板的中面。如果板的厚 度h远小于中面的最小尺寸b(如小于b/8 -b/5),该板称为薄板,否则为厚板。 当薄板受到载荷...

  • [机械结构的有限元设计] 形函数的构造原理 日期:2014-09-28 21:22:57  点击:6511   好评:0  评论()

    在有限元法中,形函数是一个十分重要的概念。它不仅可以用做单元的内插函数,把单元内任一点的位移用节点位移表示,而且可作为加权余量法中的加权函数,可以处理外载荷,将分布力等效为节点上的集中力和力矩,此外,它还可用于后续的等参数单元的坐标变换等...

  • [机械结构的有限元设计] 杆梁问题的有限元-平面梁单元 日期:2014-09-28 14:06:00  点击:738   好评:0  评论()

    设一个平面梁单元有两个节点,如图39.5-2所示。在局部坐标系内,平面梁单元定义有6个自由度: 图39.5一平面梁单元 略去轴向位移,平面梁单元有如下4个自由度 对于平面梁单元,其弯曲变形的位移场 设为下式: 以及 代人节点位移和节点坐标, (其中,I为梁单元的...

  • [机械结构的有限元设计] 杆梁问题的有限元-杆单元 日期:2014-09-28 13:33:03  点击:318   好评:0  评论()

    1.1轴力杆单元 承受轴向载荷的等截面直杆,对其进行应力和变形分析时,假定应力在截面上均匀分布,原来垂直于轴线的截面变形后仍保持和轴线垂直。轴力杆单元只承受轴向载荷,节点位移也只有轴向位移,其中2节点杆单元的坐标及位移如图39.5一所示。轴力杆单元...

  • [机械结构的有限元设计] 等效节点载荷列阵 日期:2014-09-27 19:01:36  点击:1606   好评:0  评论()

    在结构有限元整体分析时,结构的载荷列阵R是由结构的全部单元的等效节点力集合而成,而其中单元的等效节点力 则是由作用在单元上的集中力、表面力和体积力分别移里到节点上,再逐点加以合成求得。以平面三角形单元为例,说明集中力、表面力和体积力的等效移...

  • [机械结构的有限元设计] 有限元的收敛准则 日期:2014-09-27 18:51:34  点击:1787   好评:0  评论()

    对于一个数值计算方法,一般总希望随着网格的逐步细分,所得到的解答能够收效于问题的精确解。根据前面的分析,在有限元中,一旦确定了单元的形状,位移模式的选择将是非常关键的。由于载荷的移置、应力矩阵和刚度矩阵的建立都依赖于单元的位移模式,所以,...

  • [机械结构的有限元设计] 用面积坐标表达的形函数 日期:2014-09-27 18:46:13  点击:1076   好评:0  评论()

    为了能够更好地理解形函数的概念,这里引人面积坐标。在如图39.4-9所示的三角形单元ijm中,任意一点P(x,y)的位置可以用以下三个比值来确定: 式中,为三角形单元ijm的面积; 为三角形pjm、pmj、pij的面积; 称为P点的面积坐标,显然,这三个面积坐标不是完全独...

  • [机械结构的有限元设计] 形函数的性质 日期:2014-09-27 18:12:29  点击:2893   好评:0  评论()

    以平面三角形单元为例说明形函数的性质。如图39.4-8所示,平面三角形单元的形函数为 式 中, 为三角形单元的面积; 为与节点坐标有关的系数,它们分别等于2公式中的行列式的有关代数余子式,即 和 分别是行列式2中的第一行、第二行和第三行各元素的代数余子式...

  • [机械结构的有限元设计] 等参元的基本原理--等参元用于机械结构分析的一般格式 日期:2014-09-26 15:04:10  点击:382   好评:0  评论()

    等参数单元通常也以位移作为基本未知量,广义坐标有限元法的一般格式对等参元同样适用。由于等参元的形函数是用自然坐标给出的,等参元的一切计算都是在自然坐标中规则的母单元内,因此需要作坐标转换,对广义坐标有限元法的一般格式加以修正,得到等参元的...