2 .3 .2外积
(责任编辑：laugh521521)
与向量a、b正交，且大小等于以a、b为相邻两边的平行四边形面积的向量(图2.4)称为向量a与b的外积，或称向量积，用a×b表示.外积的方向根据右手规则定义，即指向由a向b转动时的右螺旋线方向(沿着小于180°的角度)。且有以下关系成立:
若用斜对称(交叉)矩阵与向量的乘积表示时，则为
外积满足交换律，即
a×b=一b×a
同时还满足分配律和数量积结合律，即
a×(b+c)=a×b+a×c
(b+c)×a=b×a+c×a
(ma)×b=a×(mb)=m(a×b)
若a、b在几何上是平行的，其外积为零。反之，若a、b的外积为零时，下述两种情况必有一个成立:
①a与b平行。
②a、b中至少有一个为零向量。
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