离散控制系统设计

2016-03-02 10:05 作者:管理员11 来源:未知 浏览: 字号:

摘要:离散控制系统设计 例7-35 二阶数据采样系统的性能 有零阶保持器的二阶采样系统如图7-55所示,其中被控对象的传递函数为 采样周期为T,则开环脉冲传递函数为 根据稳定性的必要条件,可以计算稳定 系统所容许的最大增益。表7-8给出了T/T1 为不同取值时所对应的

离散控制系统设计
例7-35 二阶数据采样系统的性能
有零阶保持器的二阶采样系统如图7-55所示,其中被控对象的传递函数为


采样周期为T,则开环脉冲传递函数为

二阶采样系统的最大增益
    根据稳定性的必要条件,可以计算稳定
系统所容许的最大增益。表7-8给出了T/T1
为不同取值时所对应的最大增益。由表7-8可
见,当计算机具有足够的运算速度时,可取
T/T1=0.1,在此条件下,离散系统的增益上
限取值较大,其系统特性与连续系统基本
一致。
    当增益K和采样周期T发生变化时,二阶采样系统的阶跃响应最大超调量如图7-56所示。
    由G(z)表达式可见,本倒为I型系统,在单位斜坡输入作用下,其稳态跟踪误差ess(∞)可由
式(7-92)算得

二阶采样系统阶跃响应的最大超调量
式中Kv可由式(7-93)确定为

显然,对于给定的T/T1,增大KT1的取值,可以减小系统跟踪斜坡响应的稳态误差,但同时也会
使系统阶跃响应的超调盘增大,从而使调节时间加长。
    现在设图7-55采样系统中的被控对象为

    若取T/T1=0.1,即T=0.01s,K=13.6,则单位阶跃响应曲线及其相应的MATLAB文本,
  如图7-58所示,测得,σ%=28.7%,tp=0.3s,ts=0.94s(△=2%)。
当T=0.025s,K=13.6时离散系统的时间响应(MATLAB)
当T=0.01s,K=13.6时离散系统的时间响应(MATLAB)
    例7-36 工作台控制系统
    在制造业中,工作台运动控制系统是一个重要的定位系统,可以使工作台运动至指定的位
置。工作台在每个轴上由电机和导引螺杆驱动,其中x轴上的运动控制系统框图如图7-59所示。
    现要求设计数字控制器D(z),使系统满足如下性能。
    1)超调量不大于7%;
    2)具有较小的上升时间和调节时间(△=2%)。
    解首先确定与图7-59相应的连续系统控制模型,如图7-60所示。以连续系统为基础,设计
合适的控制器Gc(s),然后将Gc(s)转换为要求的数字控制器D(z)。
    为了确定未校正系统的响应,先将控制器取为简单的增益K*,拟K*为可变参数绘制系统的
根轨迹,如图7=61所示,从中可得:当根轨迹增益K*=641,即开环增益K=3.2时,系统主导极
点S1.2=-3.72±j3.72的阻尼比ζ=0.707。经仿真可得系统单位阶跃响应的性能,如表7-9中第
一行所示。此时,系统的调节时间较长,系统时间响应及其相应的MATLAB文本,如图7-62
所示。
采用不同控制器时连续系统的响应性能
工作台控制系统
工作台的支撑轮控制模型


其次,将控制器取为超前校正网络,即

为了保证预期主导极点的主导特性,取a=ll,b=62。于是在根轨迹图l-63上可以确定阻尼比ζ=
0.707的主导极点为s1,2=-7.16±j7.16。
    系统的根轨迹增益K*=7800,即系统开环增益K=6.92,系统的单位阶跃响应及其相应的
MATLAB文本如图7-64所示,仿真表明,校正后系统具有满意的性能,其性能指标数值如表7-9
中第二行所示。

超前校正连续系统的单位阶跃时间响应(MATLAB)
    确定合适的G。(s)后,还需要确定合适的采样周期T。为了得到与连续系统一致的预期响应,
应该要求T<<tr。现在,tr=0.32s,因此不妨取T=0.0ls。
    显然,求得的连续控制器


于是,利用MATLAB软件包绘制离散控制系统的时间响应及其相应的MATLAB文本,如
图7-65所示,其响应性能为σ%=7%,tr=0.32,ts=0.65(△=2%)。仿真结果表明,该离散系统
具有与连续系统相近的响应性能。

    例7-37 磁盘驱动读取系统(续)
    对于图3-48所示的磁盘驱动读取系统,当磁盘旋转时,每读一组存储数据,磁头都会提取位
置偏差信息。由于磁盘匀速运转,因此磁头以恒定的时问间隔逐次读取格式信息。通常,偏差信
号的采样周期介于100μs~lms之间。
    设磁盘驱动采样读取系统结构图如图5-66所示。图中,G(z)=Z[Gh(z)G0(z)]为广义对象
脉冲传递函数,Gh(s)=(1-e的-sT次方)/s为零阶保持器,G0(s)=5/s(s+20)为被控对象,D(z)为数字控制器。
磁盘驱动采样读取系统
当T=1ms时,要求设计数字控制器D(z),使图7-66系统具有满意的动态响应性能。

  利用MATLAB软件包进行仿真验证,其单位阶跃响应及相应的MATLAB文本如图7-67
所示。由图可见,超调量为零,调节时间为1ms,系统具有稳定且快速的响应。
(责任编辑:laugh521521)
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