弹簧-弹簧的设计计算

2019-01-12 16:13 作者:管理员8 来源:未知 浏览: 字号:
10.1.2弹簧的设计计算
 
    (1)弹簧材料
 
    为了保障弹簧能够可靠地工作,其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外,还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺性等。表10-2列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。实践中应用最广泛的就是弹簧钢,其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。表10-3给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。

表10-2主要弹赞材料及其许用应力
表10-2主要弹赞材料及其许用应力续表
表10-2主要弹赞材料及其许用应力续表1

    (2)圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计
 
    ①几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有:外径D2、中径D、内径D1,节距p、螺旋升角a及弹簧丝直径d。由图10-1可知,它们的关系为
弹簧-弹簧的设计计算1

    式中弹簧的螺旋升角a,对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°-9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋,但无特殊要求时,一般都用右旋。普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表10-4。

图10-1圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数

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表10-4普通螺旋压缩及拉伸弹赞的结构尺寸计算公式
表10-4普通螺旋压缩及拉伸弹赞的结构尺寸计算公式1

面B-B上则作用有横向力Fcosa、轴向力Fsina、弯矩Tsina及扭矩Tcosa。由于弹簧的螺旋升角一般取为a=5°~ 9°,故sina≈O;Cosa≈1[图10-2(b)],则截面B-B上的应力[图10-2(c)]可近似地取为

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图10-2圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析

表10-5普通团柱螺旋弹篮尺寸系列(GB/T 1358-1993摘录)

表10-6常用旋绕比C值

    为了简化计算,通常在式((10-2)中取1+2C≈2C(因为当C=4-16时,2C>>1,实质上即为略去了tF,由于弹簧丝升角和曲率的影响,弹簧丝截面中的应力分布将如图10-2 (c)中的粗实线所示。由图可知,最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明,弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响,现引进一个曲度系数K,则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为

弹簧-弹簧的设计计算4
    对于圆截面弹簧丝可按下式计算:
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    圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载后的轴向变形量入,可根据材料力学关于圆柱螺旋弹簧变形量的公式求得,即

弹簧-弹簧的设计计算6
式中n—弹簧的有效圈数;
        G—弹簧材料的切变模量,见表10-2。如以Fmax代替F,则最大轴向变形量为:
 
    ①对于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧
弹簧-弹簧的设计计算7

    ②对于有预应力的拉伸弹簧
 
弹簧-弹簧的设计计算8

 
    拉伸弹簧的初拉力(或初应力)取决于材料、弹簧丝直径、簧旋绕比和加工方法。用不需淬火的弹簧钢丝制成的拉伸弹簧,有一定的初拉力。如不需要初拉力时,各圈间应有间隙。经淬火的弹簧,没有初拉力。当选取初拉力时,推荐初应力t'0值在图10-
3的阴影区内选取。
图10-3弹簧初应力的选择范围

 
    初拉力按下式计算
弹簧-弹簧的设计计算9

    使弹簧产生单位变形所需的载荷kF称为弹簧刚度,即
 
弹簧-弹簧的设计计算10

    弹簧刚度是表征弹簧性能的主要参数之一。它表示使弹簧产生单位变形时所需的力,刚度愈大,需要的力愈大,则弹簧的弹力就愈大。但影响弹簧刚度的因素很多,从式(10-9)可知,kF与C的三次方成反比,即C值对kF的影响很大。所以,合理地选择C值就能控制弹簧的弹力。另外,kF还和G,d,n有关。在调整弹簧刚度kF时,应综合考虑这些因素的影响。
 
    ③圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计
 
    在设计时,通常是根据弹簧的最大载荷、最大变形以及结构要求(例如安装空间对弹簧尺寸的限制)等来决定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。
 
    具体设计方法和步骤如下。
 
    a.根据工作情况及具体条件选定材料,并查取其力学性能数据。
    b.选择旋绕比C,通常可取C=5-8(极限状态时不小于4或超过16),并按式(10-4)算出曲度系数K值。
    c.根据安装空间初设弹簧中径D,根据C值估取弹簧丝直径d,并由表10-2查取弹簧丝的许用应力。
    d.试算弹簧丝直径d',由式(10-3)可得
 
弹簧-弹簧的设计计算11

    当弹簧材料选用碳素弹簧钢丝或65Mn弹簧钢丝时,因钢丝的许用应力决定于其aB,而aB是随着钢丝的直径d变化的(见表10-2),所以计算时需先假设一个d值,然后进行试算。最后的d,D, n及Ho值应符合表10-5所给的标准尺寸系列。
 
    e.根据变形条件求出弹簧工作圈数。由式(10-6)、式(10-7)可知

弹簧-弹簧的设计计算12

    f.求出弹簧的尺寸D2, D1 , Ho,并检查其是否符合安装要求等。如不符合,则应改选有关参数(例如C值)重新设计。
    g.验算稳定性。对于压缩弹簧,如其长度较大时,则受力后容易失去稳定性(图10-4),这在工作中是不允许的.
 
图10-4压缩弹簧失稳及对策

弹簧-弹簧的设计计算13

式中Fc—稳定时的临界载荷;
        C—不稳定系数,从图10-5中查得;
        Fmax—弹簧的最大工作载荷。

图10-5不稳定系数线图

    如Fmax >FC时,要重新选取参数,改变b值,一提高Fc值,使其大于Fmax值,以保证弹簧的稳定性。如条件受到限制而不能改变参数时,则应加装导杆[图10-4 (b)]或导套[图10-4 (c)]。导杆(导套)与弹簧间的间隙:值(直径差)按表10-7的规定选取。
表10-7导杆(导套)与弹赞间的间隙

    h.疲劳强度和静应力强度的验算。对于循环次数较多、在变应力下工作的重要弹簧,还应该进一步对弹簧的疲劳强度和静应力强度进行验算(如果变载荷的作用次数N<10³,或载荷变化的幅度不大时,可只进行静应力强度验算)。疲劳强度验算图10-6所示为弹簧在变载荷作用下的应力变化状态。图中Ho为弹簧的自由长度,F1和入1为安装载荷和预压变形量,F2和入z为工作时的最大载荷和最大变形量。当弹簧所受载荷在F1和F2之间不断循环变化时,则根据式(10-3)可得弹簧材料内部所产生的最大和最小循环切应力为

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    对应于上述变应力作用下的普通圆柱螺旋压缩弹簧,疲劳强度安全系数计算值Sca及强度条件可按下式计算
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式中to—弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限,按变载荷作用次数N,由表10-8中查取;
        SF—弹簧疲劳强度的设计安全系数,当弹簧的设计计算和材料的力学性能数据精确性高时,取SF=1.3-1.7;当精确性低时,取SF=1.8-2.2.
表10-8弹赞材料的脉动循环剪切疲劳极限

    静应力强度安全系数计算值Ssca的计算公式及强度条件为
 
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    式中,ts为弹簧材料的剪切屈服极限。静应力强度的设计安全系数Ss的选取与SF相同。
 
    i.振动验算。承受变载荷的圆柱螺旋弹簧常是在加载频率很高的情况下工作(如内燃机汽缸阀门弹簧)。为了避免引起弹簧的谐振而导致弹簧的破坏,需对弹簧进行振动验算,以保证其临界工作频率(即工作频率的许用值)远低于其基本自振频率。
 
    圆柱螺旋弹簧的基本自振频率fb(单位为Hz)为
 
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式中kF—弹簧的刚度,N/mm,见式(10-9) ;
         ms—弹簧的质量,kg,见表10-4
    将kF, ms的关系式代人式(10-15),并取n≈n1,则
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    式中各符号意义及单位见表10-4
 
    弹簧的基本自振频率几应不低于其工作频率fW(单位为Hz)的15-20倍,以避免引起严重的振动。即

弹簧-弹簧的设计计算19

    但弹簧的工作频率一般是预先给定的,故当弹簧的基本自振频率不能满足上式时,应增大kF或减小ms,重新进行设计。
 
    j.进行弹簧的结构设计。如对拉伸弹簧确定其钩环类型等,并按表10-4计算出全部有关尺寸。
 
    k.绘制弹簧工作图。
 
    例10-1设计一普通圆柱螺旋拉伸弹簧。已知该弹簧在一般载荷条件下工作,并要求中径D≈18mm,外径D2 ≤22mm。当弹簧拉伸变形量入1=7.6mm时,拉力F1=185N;拉伸变形量入2 =17mm时,拉力F2=345N。
 
    解:(1)根据工作条件选择材料并确定其许用应力
 
    因弹簧在一般载荷条件下工作,可以按第III类弹簧来考虑。现选用碳素弹簧钢丝C级。并根据D2-D1≤22-18=4mm。估取弹簧钢丝直径为3.0mm。由表10-3暂选aB=1570MPa,则根据表10-2可知[t]=0. 8 X 0. 5 XQB=628MPa
 
    (2)根据强度条件计算弹簧钢丝直径
 
    现选取旋绕比C=6,则由式(10-4)得

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    根据式(10-10)得
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    上值与原估取值相近,取弹簧钢丝标准直径d=3.2mm。此时D=18mm,为标准值,则
 
              D2=D+d=18+3.2=21.2mm<22mm
 
    所得尺寸与题中的限制条件相符,合适。
 
    (3)根据刚度条件,计算弹簧圈数n
 
    由式(10-9)得弹簧刚度为

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    由表10-2取G=80000MPa,则弹簧圈数n为

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    取n=11圈。
    此时弹簧的刚度为
 
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    (4)验算
 
    ①弹簧初拉力

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    按照图10-3,当C=5.62时,初应力t'o的推荐值为65~150MPa,故此初应力值合适。
 
    ②极限工作应力tlim取tlim=0.56aB,则tlim=0. 56 X 1570=879. 2MPa
 
    ③极限工作载荷
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    (5).进行结构设计
 
    选定两端钩环,并计算出全部尺寸(从略)。
 

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