数控编程中的计算-求解基点坐标的标准计算公式

2019-01-06 13:25 作者:管理员8 来源:未知 浏览: 字号:
12.4求解基点坐标的标准计算公式
 
    上述几何图形计算是比较繁琐的,计算工作量较大,在实际工作中常运用标准计算公式求解基点坐标。标准计算公式求解基点坐标,是按基点计算类型将计算过程标准化,即事先推导出某一类型基点坐标求解过程的标准计算式,直接套用该标准计算式,就可以使计算过程大为简化。标准计算公式求解基点坐标主要有联立方程组求解和三角函数法求解两种方法。
 
    以下主要介绍联立方程组求解基点坐标方法。
 
    1.直线与直线相交的标准计算公式
 
    如图12-7所示,直角坐标系中,已知过点((x1,y1)的直线方程的斜率为k1,过点((x2,y2)的直线方程的斜率为k2,两直线相交于点C,则交点坐标(xc,yc)可由以下两直线联立方程求得

数控编程中的计算-求解基点坐标的标准计算公式1

经推算后得到的标准计算公式为
图12-7两直线相交

    2.直线与圆弧相交的标准计算公式
 
    如图12-8所示,直线y=kx+b与以点(xo, yo)为圆心、R为半径的圆相交于点(xv,yc),直线方程与圆方程联立得方程组

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    经推算后得到的标准计算公式为

数控编程中的计算-求解基点坐标的标准计算公式3

    标准计算公式中的系数计一算式为

数控编程中的计算-求解基点坐标的标准计算公式4

    由图12-8可知,一条直线与圆弧相交可能存在两个交点,因此使用上述标准计算公式求Xc较大值时取“+”,当求XC较小值时取“一”。

数控编程中的计算-求解基点坐标的标准计算公式5

    3.圆弧与圆弧相交或相切的标准计算公式
 
    如图12-9所示,已知两相交圆的圆心坐标及半径分别为(x1,y1)、R1和(x2, y2 )、R2,交点C的坐标为(xc,yc)。

图12-9圆弧与圆弧相交

    联立两圆方程得方程组

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   经推算后得到的标准计算公式为
 
数控编程中的计算-求解基点坐标的标准计算公式7

    标准计算公式中的系数计算式为

数控编程中的计算-求解基点坐标的标准计算公式8

数控编程中的计算-求解基点坐标的标准计算公式9

    由图12-9可知,两个圆弧相交可能存在两个交点,因此当使用上述标准计算公式求xc较大值时取“+”,当求XC较小值时取“-”。
 
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(责任编辑:laugh521521)
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