数控编程中的计算-切点坐标的计算

2019-01-06 13:16 作者:管理员8 来源:未知 浏览: 字号:
12.3切点坐标的计算
 
12.3.1圆和切线的几何关系计算

    圆外给定点向圆上作切线,所得图形及其几何关系如图12-4所示,圆外给定点到圆上的切线长度为T,给定点到圆周上的距离为d,圆半径为R,给定点到圆心连线与切线的夹角为A,圆心角为尽过圆心且垂直于给定点到圆心连线的直角三角形高度为H,其计算公式见表12-1。

图12-4圆和切线的几何图形

表12-1圆和切线的计算公式

12.3.2过圆外一点的直线与圆相切的切点坐标计算

数控编程中的计算-切点坐标的计算1


    图12-5a所示的切线I的P,点对应于a+β,则

数控编程中的计算-切点坐标的计算2

    图12-5b所示的切线II的P,点对应于a一β,则

图12-5过圆外一点的切线的切点坐标计算
12.3.3两圆内公切线切点坐标的计算

    如图12-6所示,有圆O和圆O1两个圆。圆0的圆心是坐标原点,半径为R:圆O1的圆心在O1 (x1, y1),半径为R1; PQ为这两圆的内公切线。
 
    在求解切点坐标时,首先求出切点P的坐标P(xp, yp)
 
数控编程中的计算-切点坐标的计算3

数控编程中的计算-切点坐标的计算4

    如果是图12-6a所示的公切线I的情况,即P点对应于a+β,则xp取“一”号;如果是图12-6b所示的公切线I I的情况,即P点对应于a一β,则Xp取“+”号。而yp的符号与Xp的符号取法相反。
 
    接着求出切点Q的坐标Q (XQ,YQ )。由于P点在XOY坐标系的坐标P (xp,yp)与Q点在X'O1Y'标系的坐标Q (x'Q, y’Q)有比例关系,因此切点Q在X'01Y'坐标系的坐标为

图12-6两圆内公切线切点坐标的计算

 

(责任编辑:laugh521521)
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