数控编程中的计算-数控编程计算基础

2019-01-06 13:06 作者:管理员8 来源:未知 浏览: 字号:
第12章数控编程中的计算
 
12.1数控编程计算基础
 
12.1.1数值计算概述

    数控加工的数值计算是指根据零件图样标注,按照已确定的加工路线和允许的编程误差,计算编写数控加工程序所需数据的编程前的准备工作。
 
    随着CAD/CAM软件的广泛应用,加工程序的编写方式发生了革命性的变化,大大方便和简化了操作者对工件几何图形坐标数据的计算,然而作为数控编程基础的手工编程方式仍然是常用方法。
 
    手工编程一般限制在二维平面内,并且大多针对比较简单的几何轮廓,对于不太复杂或精度要求不很高的外圆曲线,也可以手工编程。
 
    数控加工数值计算的主要任务是计算出形成零件轮廓或刀具运动轨迹的尺寸,即计算零件加工轮廓的墓点和节点的坐标值,或刀具中心的基点和节点的坐标值,为编制加工程序做准备。
 
    在计算基点坐标过程中,人们把计算过程总结为以下几种常用的计算方法。
 
    (1)用直接计算方法求解直接计算方法是指以代数、几何或解析几何、三角函数等计算公式为手段,必要时添加一定的辅助线来求解图样线条图素之间连接点的坐标数据。
 
    (2)用典型图素的儿何关系计算求解这是指使用人们已经总结出来的典型图素几何关系及计算公式,求解出所需要的图素连接点的坐标数据,再使用坐标平移公式,换算出在指定编程原点(坐标系)下的坐标位置的计算方法。
 
    (3)使用标准计算公式求解由直线和圆弧组成的零件轮廓,可以归纳为直线与直线相交、直线与圆弧相交或相切、圆弧与圆弧相交或相切、直线与两圆弧相切等几种情况,计算的方法可以是联立方程组求解,也可以是利用几何元素间的三角函数关系求解。将常见加工零件的直线和圆弧按定义方式归纳并变成标准的计算形式,然后根据计算公式的要求给出计算参数,可以使计算变得比较方便。
 
    (4)使用CAD软件坐标点查询方式求解随着计算机的使用普及和CAD/CAM软件功能的完善,在二维图形和简单的三维图形编程时,已越来越多地使用CAD软件从计算机屏幕中直接获得基点坐标值数据,甚至完成辅助点坐标的求解工作。
 
    (5)利用数控系统本身的计算功能一些先进的数控系统已经具有简化图形坐标数据计算工作的功能。在这样的系统中,既允许使用具体的坐标数值来表达基点坐标,也可以用函数表达的公式来表达基点坐标,使用具有这样功能的数控机床编写加工程序时,可以不必求出每一个基点的具体数值。一些数控系统还具有图形轮廓编程功能,只要在系统屏幕上按照要求指定图形要素和数据,基点坐标数据便由系统计算出来。

12.1.2坐标增量计算
 
    坐标增量计算是指在增量坐标系或绝对坐标系中的某些数据仍要求以增量方式输入所进行的由绝对坐标数据转换到增量坐标数据的计算。如在数值计算过程中,已按绝对坐标值计算出某运动段的起点坐标值及终点坐标值,用增量方式表示时,其换算公式为
 
                    增量坐标值=终点坐标值一起点坐标值
 
    增量坐标值计算应在各坐标轴方向上分别进行。例如,要求以直线插补方式,使刀具从a点起运动到b点止,己计算出a点坐标为(xa, ya), b点坐标为((xb, yb),若以增量方式表示时,其X、Y轴方向上的增量分别为

    △x=xb一xa
    △y=yb一ya

12.1.3角度数值换算
 
    加工图样上经常会有角度的标注。对于角度数值,有不同角度制的表达方式,因此有时需要进行不同角度制数值的换算。
 
    (1)弧度制角度值计算在工程技术中,经常用弧度制表示一个角的大小。与半径等长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。根据弧度的定义,角的弧度数等于它所对的弧长除以半径的商,即

数控编程中的计算-数控编程计算基础1

由于圆周的长等于2πR,半圆周的长等于πR,所以
                                    360° =2π

数控编程中的计算-数控编程计算基础2

    (2)不同角度制的角度值换算图形标注尺寸中的角度数据有用弧度制表示的,也有用度分秒制(DMS )表示的,还有用十进制(DD)度表示的。而在数控系统编程指令中多用十进制(DD)角度方式。这样,针对不同表达方式的角度制数据,需要进行相互换算。
 
    1)弧度值与角度值的换算。
因    数控编程中的计算-数控编程计算基础3

由此可得出弧度与角度的换算公式,将弧度制数值A换算成角度制数值B:

数控编程中的计算-数控编程计算基础4

将角度制数值B换算成弧度制数值A:

数控编程中的计算-数控编程计算基础5

    2)度分秒制(DMS )角度值换算成十进制(DD)角度值。
 
    在编写数控加工彻事时需要将DMS方式表示的数据转化为DD方式的数据。
 
    DMS转化为DD的步骤为:根据DMS的进制方式,保留整数位度数值不变,分别对分值除以60,对秒值除以3 600,然后将处理结果值相加。计算公式如下:
 
                                    DD=D+M/60+S/3 600
 
    3)十进制(DD)角度值换算成度分秒制(DMS)角度值。
 
    将十进制度数转化成度、分、秒格式,在编写数控加工程序中一般是用于进行双重检查,以验证最初的变换结果是否正确。DD转化为DMS的步骤不能少于三步:第一步,将十进制度数转化成整数位度数,即舍去小数部分;第二步,取出小数部分,将其乘以60,得数的整数部分即为分值;第三步,将第二步计算中得数的小数部分再乘以60,最后四舍五入得出秒值。

 

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